1)Найти значение выражения sina*cosa, если sina-cosa=0.6 2)Найти значение выражения cos^3a-sin^3a, если cosa-sina=0.2 - №5047163

1)Найти значение выражения sina*cosa, если sina-cosa=0.6

2)Найти значение выражения cos^3a-sin^3a, если cosa-sina=0.2
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  ashley
- 5 лет назад

Ответы 1

1) Возводим в квадрат левую и правую части равенства, получим
$1-2\sin\alpha\cos\alpha=0.36\\ \sin\alpha\cos\alpha=0.32$
Ответ: 0,32.
2) Воспользуемся формулой разности кубов, получим:
$\cos^3\alpha-\sin^3\alpha=(\cos\alpha-\sin\alpha)(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha+\sin\alpha\cos\alpha)=\\ \\ =(\cos\alpha-\sin\alpha)(1+\sin\alpha\cos\alpha)$
Снова же возводим обе части равенства в квадрат:
$1-2\sin\alpha\cos\alpha=0.04~~~\Rightarrow~~~ \sin\alpha\cos\alpha=0.48$
Окончательно получим: $\cos^3\alpha-\sin^3\alpha=0.2\cdot(1+0.48)=0.296$
Ответ: 0,296.
- Автор:
  marissa
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years