Дана равнобедренная трапеция АВСД.Точка М лежит на основании АД и равноудаленна от концов другого основания.Докажиет,что М-середина основания АД.

1проведем отрезки BM и  CM, они равны по условию=>треугольник BCM равнобедренный следовательно угол MBC=углу MCBкак углы при основании2Угол В равен углу М так как трапеция равнобедренная, но по пункту 1 MBC=MCB следовательно  угол ABM=DCM3AB=CD. Так как трапеция равнобедреннаяBM=MC по условиюУгол ABM=DCM по пункту 2Из всего следует что треугольник ABM равен треугольнику DCM по 2 сторонам и углу между ними следовательно AM=MDчто и требовалось доказать