Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить плииииз 4 уравнения...

    1)  корень из 4x-7=3( левая часть под корнем)

    2) корень из x^2- 10x +1=5 (левая часть под корнем)

    3) корень из x^2 -3x=корень из2x-4 (обе части под корнем)

     4) корень из x^2 -3x= x+3( левая чать под корнем)

Ответы 1

  • 1)

    \sqrt{4x-7} =3\\ (\sqrt{4x-7})^2 =3^2\\ 4x-7=9\\ 4x=16\\ x=4

    Проверка :

    \sqrt{4*4-7} =\sqrt{9}=3

    Ответ : х = 4

    ---------------------------------------------------

    2)

    \sqrt{x^2- 10x +1} =5\\ (\sqrt{x^2- 10x +1})^2 =5^2\\ x^2- 10x +1 =25\\ x^2- 10x -24 =0\\ \\ \frac{D}{4} =(\frac{10}{2}) ^2-1*(-24)=49=7^2\\ \\ x_1=5+7=12\\ x_2=5-7=-2

    Проверка:

    x_1=12; \sqrt{12^2-10*12+1} =\sqrt{25} =5\\ \\ x_2=-2; \sqrt{(-2)^2-10*(-2)+1} =\sqrt{25} =5

    Ответ: x₁ = 12; x₂ = -2

    ---------------------------------------------------

    3)

    \sqrt{x^2 -3x}=\sqrt{2x-4 }\\ (\sqrt{x^2 -3x})^2=(\sqrt{2x-4 })^2\\ x^2-3x=2x-4\\ x^2-5x+4=0\\ (x-4)(x-1)=0\\ x_1=4;x_2=1

    Проверка:

    x_1=4;\sqrt{4^2-3*4} =\sqrt{4} =2;\sqrt{2*4-4} =\sqrt{4} =2; 2=2

    \\ x_2=1; \sqrt{1^2-3*1} =\sqrt{-2} - корень не подходит по ОДЗ

    Ответ: х = 4

    ---------------------------------------------------

    4)

    \sqrt{x^2 -3x}= x+3\\ (\sqrt{x^2 -3x})^2= (x+3)^2\\ x^2-3x=x^2+6x+9\\ -9x=9\\ x=-1

    Проверка:

    \sqrt{(-1)^2 -3*(-1)}= \sqrt{4} =2; \\ -1+3=2; 2=2

    Ответ: х = -1

    • Автор:

      wallace74
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years