• Решите уравнения в целых числах:

     

    1)x^2+2xy+10y^2=25

     

    2)x^2-2xy+5y^2=16

     

    Заранее спасибо!

     

Ответы 1

  • 1)

     

    x^2+2xy+10y^2=25

     

    (x+y)^2+9y^2=25 

     

    y > 1 - не может быть, т.к. тогда левая часть > 25. Следовательно, y=1, (x+y)^2=16 => x=3, y=1

     

    2)

     

    x^2-2xy+5y^2=16

     

    (x-y)^2+4y^2=16

     

    y > 2 - не может быть, т.к. тогда левая часть > 16. Следовательно, y=1 либо y=2.

     

    y=1 => (x-y)^2=12 - не подходит, т.к. х в этом случае - не целое число.

     

    Значит, y = 2 => (x-y)^2=0 => x = y => x=2, y=2

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years