Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Тема: Применение
    формул расстояния между точками, координат середины отрезка.
    1.Известны
    координаты вершины ∆ СDЕ, если
    С(-3;4;2), D(1;-2;5),

    Е(-1;-6;4).DК – медиана ∆. Найдите длину DК.

    а) в корне 14 б)в корне 18 в) в корне 15   г) в корне 10
    2.Доказать, что
    четырехугольник КМРТ является прямоугольником, если К(0;-6;0), М(1;0;1), Р(0;
    0;2),  Т(-1; -6; 1).

Ответы 1

  • 1.координаты KK= \frac{C+D}{2}= (\frac{-3-1}{2}; \frac{4-6}{2}; \frac{2+4}{2})=(-2;-1;3);\\ DK=|\overrightarrow{DK}|=\sqrt{(-2-1)^2+(-1-(-2))^2+(3-5)^2}=\\ = \sqrt{(-3)^2+1^2+(-2)^2}=\sqrt{9+1+4}=\sqrt{14} вариант а) вкорне 14;2.найдем координаты векторов, и докажем попарную перпнедикулярность и одинаковость паралельних сторон(веторы паралельных сторон должны быть одинаковыми(вернее пропорциональным на 1 или -1)K(0;-6;0);\\ M(1;0;1);\\ P(0;0;2);\\ T(-1;-6;1);\\ \overrightarrow{KM}=(1-0;0-(-6);1-0)=(1;6;1);\\ \overrightarrow{TP}=(0-(-1);0-(-6);2-1)=(1;6;1);\\ \overrightarrow{PM}=(1-0;0-0;1-2)=(1;0;-1);\\ \overrigharrow{KT}=(0-(-1);-6+(-6);0-1)=(1;0;-1);\\ |\overrightarrow{KM}|=|\overrightarrow{TP}|=\sqrt{1^2+6^2+1^2}=\sqrt{1+36+1}=\sqrt{38};\\ |\overrightarrow{PM}|=|\overrightarrow{KT}|=\sqrt{1^2+0^2+(-1)^2}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2};\\ \overrightarrow{PM}\cdot\overrightarrow{KM}=1\cdot1+6\cdot0+1\cdot(-1)=1+0-1=0;,действительно паралельные вектора есть(колинеарные), они имеют однаковую длину , а неколинеарные перпендикулярные

    • Автор:

      jayson123
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years