2 ескаваторами різної потужності. що працювали разом . вирили котлован за 6 год . якби

Ответы 1

х - время, которое необходимо 1 экск.,чтобы вырыть котловану - время,которое необх. 2 экск., чтобы вырыть котлован.Тогда производительности экскаваторов равны соотетственно $\frac{1}{x},\; \frac{1}{y}$ объёма работы в час.Значит, общая производительность с одной стороны равна $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ , c другой стороны она равна 1/6.Получим уравнение: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}6}$ Так как оба вырыли по половине котлована, то получим уравнение относительно времени их работы $\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}y=12,5$ Решим систему уравнений $\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}} \atop {\frac{x}{2}+\frac{y}{2}=12,5}} ight. \; \; \left \{ {{6x+6y=xy,xye 0} \atop {x+y=25}} ight. \; \; \left \{ {{6x+6(25-x)=x(25-x)} \atop {y=25-x}} ight. \\\\x^2-25x+150=0\; \to \; x_1=10,x_2=15\; \to \; y_1=15,\; y_2=10$ Ответ: 10 и 15 часов.
- Автор:
  codyschultz
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы