решить неравенство 3х-2<6 является ли решением этого неравенства число 4, две целых четыре пятых, и две целых четыре седьмых

 

3x-2<6

3x< 8

x< 8/3

значит все значени от (- бесконечности; 8/3) входят все значения

следовательно число 4 не входин

                                две целых четыре пятых тоже не входит

                                две целых четыре седимых входит

3х - 2 < 6       | + 2

3х  < 6  + 2 

3х  < 8            | : 3

х  <  8:3

х  <   2 2/3

решением является промежуток  (-  ∞ ; 2 2/3)

1)  4   -  не входит в этот промежуток =>  решением не является.

2)   2 4/5  сравним с числом 2 2/3

целые части равны, поэтому сравниваем только дробные 4/5  и    2/3

      Приведем дроби к общему числителю:                          4/5  и   4/6.

из них та дробь больше, у которой знаменатель меньше, т.е. 4/5 больше.

итак  2 4/5   >  2 2/3    =>  число  2 4/5  не входит в промежуток (∞ ; 2 2/3) и решением не является.

3)  2 4/7  сравним с числом 2 2/3

целые части равны, поэтому сравниваем только дробные 4/7  и    2/3

Приведем дроби к общему числителю:                          4/7  и   4/6.

из них та дробь больше, у которой знаменатель меньше, т.е. 4/6 больше.

итак  2 4/7   <  2 2/3    =>  число  2 4/7  входит в промежуток (∞ ; 2 2/3)

и  является  решением  неравенства.