докажите что:(1" + 2" + 3" +.....+ 181" + 182") делится на 183

"- третья степень

докажем методом математической индукции формулу1³+2³+....+n³=n²/4(n+1)²n=1 1=1/4*(1+1)²=1  выполняетсяпусть формула имеет место при n=kn=k+11³+2³+...+k³+(k+1)³=(1+k)²*k²/4+(k+1)³=(k+1)²(k²/4+(k+1))==(k+1)²/4(k²+4k+4)=(k+1)²(k+2)²/4=n²(n+1)²/4формула доказана по методу математической индукцииn=182n+1=183следовательно 1³+2³+....+182³ делится на 183