решите уравнение | sin x |=sinx +2cosx

1)если sin x>=0, то Isin xI= sin x, тогда имеем  sin x =  sin x + 2 cos x 

                                                                        2 cos x =  0 

                                                                           cos x = 0

                                                                            x= pi/2 +pi*k

Учитывая, что   sin x>=0 получаем  x= pi/2 +2*pi*k .

2)  если sin x<0, то Isin xI=- sin x, тогда имеем  -sin x =  sin x + 2 cos x

                                                                          2 sin x+2 cos x =0 

                                                                           sin x+ cos x =0   I :cos x

                                                                            tg x= -1

                                                                            x= -  pi/4 +pi*n 

  Учитывая, что   sin x<0 получаем  x= -pi/4 +2*pi*n  .

Ответ:  x= pi/2 +2*pi*k ,  x= -pi/4 +2*pi*n  , k,n- целые числа.