Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • доказать что значение выражения  81 в пятой степени минус 3 в десятой степени кратно 6

Ответы 1

  • 81^5-3^{10}=(3^4)^5-3^{10}=3^{20}-3^{10}=3^{10}(3^{10}-1)=\\\\=3^{10}(3^-1)(3^9+3^8+3^7+3^6+3^5+3^4+3^3+3^2+3+1)Первый множитель делится на 3, а второй равен 2 и делится на 2.Значит всё произведение делится на 6=3*2.Использовали разложение:a^{n}-1=(a-1)(a^{n-1}+a^{n-2}+a^{n-3}...+a^2+a+1)

    • Автор:

      sarax4lk
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years