В урне находятся 2 белых,3 красных,6 чёрных шаров.Какова вероятность того,что вытянуты 1 белый и 1 красный?(желательно подробное решение с обозначениями)

2 белых, 3 красных, 6 чёрных шаров   -  всего в сумме 11 шаров

Пусть событиеА  - вынут  белый шар,  событие В -   красный шар.  Интересующее нас событие С  - вынуты 1 белый и 1 красный шар.

 Число всех возможных случаев при выборке 2-х  шаров из 11 равно числу сочетаний из 11 элементов по 2:

n=C211=  11!/(11-2)!2! = 11!/9!*2! = 

= 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11 / 1*2*3*4*5*6*7*8*9*2  =  10*11 / 2  = 110/2 = 55 

Число случаев, благоприятствующих событию А  равно

  C12  =2!/1 = 2

Число случаев, благоприятствующих событию В  равно

  C13  =3!/2!*1 = 3

вероятность вынуть 1 белый и 1 красный шар равна

C12 * C13 /  C211    =  2*3 / 55 = 6/55

ОТВЕТ: 6/55.