В футбольном чемпионате принимают участие 15 команд.Сколько всего игр будет сыграно на этом чемпионате,если:
а)Каждая команда с остальными участниками играет на "своём" и на "чужом" поле;
б)Каждая команда сыграет с каждой только один раз?
В каком случае можно применить правило умножения,а в каком нельзя?Почему?

а) Каждая из команд сыграет по 15-1 = 14 игр на своём поле. Так как в каждой игре ровно одна команда играет на своём поле, то всего игр 15 * 14 = 210 (пр. умн. тут работает)б) Проще всего понять, что этот случай отличается от предыдущего тем, что вместо двух игр каждая пара играет только одну игру, поэтому всего игр в 2 раза меньше, т.е. 105.В лоб тут правило умножения не применить. Хотя, если постараться, можно: число пар равно 15*14/2 = 105 (тут пр.умн. нет), но каждая пара играет одинаковое число встреч (а именно, одну), поэтому всего матчей 105 * 1 = 105 (пр. умн. работает)Для применения правила умножения нужно не только, чтобы из каждой "вершины" вело одинаковое число "путей", но и чтобы "пути" не вели в те "вершины", в которых мы считаем число вариантов.