1. Прямая  y=x-2 касается графика функции y=f(x) с абциссой в точке x0=1.
найдите f(-1)
 2. Вычислите производную функции f(x) = -2x^2+8 - 3.и найдите значение выражения f `(0)+f `(-1)
3.Вычислите производную функции y(x) = x/√x+1
4. Найдите тангенс угла наклона касательной,проведенной к графику функции f(x)=2x^3-5x в точке M(2;6)
5.Вычислите производную функции f(x)=(x^2-1)(x^2+1)
6. Если f(x) = (1 - 2x)(2x+1) то найдите f `(1)
 7.В точке с абциссой x=1 к графику функции f(x)=√x проведена касательная. Найдите ординату точки касательной, если абцисса x=31
8. Вычислите производную функции f(x)=x^2 + √x

По возможности, помогите, с решением. Заранее благодарю.

1. Здесь в условии опечатка, скорее всего в точке x₀ = -1.

Прямая y=x-2 касается графика функции y=f(x) в точке x₀ = -1, то эта точка является общей для обеих функций, тогда f(-1) = -1-2=-3

Ответ: -3.

2. Производная функции

Ответ: 16.

3.

4. Производная функции:

Используем геометрический смысл производной: f'(x₀) = tgα

Ответ: 19.

5.

6.

Производная функции: . Производная функции в точке 1, равна

7. Производная функции: f'(x) = 1/2√x, ее значение в точке х=1 равна 1/2. Тогда касательная: y = f'(x0)(x-x0) + f(x0) = 1/2 * (x-1) + 1 = x/2 + 1/2

y(31) = 31/2 + 1/2 = 32/2 = 16

Ответ: 16.

8.