Последовательность задана формулой Сn=2n^2-5n+1. Принадлежат ли этой последовательности следующие числа: а) 2? б) 26? Был бы признателен за подробное объяснение =)

так как n натуральное

при n=1 получим  с1=2х1^2-5x1 +1=0

при n=2 получим  c2=2x2^2-5x2+1=7

при n=3 получим  c3=2x3^2 -5x3 +1=26

при n=4 получим c4=2x4^2 -5x4 +1= 45  итак можно далее продолжить. Но нам этого достаточно

2 не принадлежит , 26 принадлежит

a) проверим является ли число 2 членом прогрессии

2=2n^2-5n+1

2n^2-5n-1=0

уравнение не имеет целых корней, значит 2- не принадлежит

последовательности.

б) 26=2n^2-5n+1

2n^2-5n-25=0

n=5

2*25-25+1=26

значит 26 принадлежит последовательности.