В мешке лежит пять неразличимых на ощупь карточек с буквами А, Т, А, К, А. Какова вероятность того , что , наудачу извлекая по очереди карточки и выкладывая их на столе , можно получить слово "АТАКА"?

Теория вероятности, причем задача из простых.

Рассмотрим все карточки, у нас есть 3 буквы "А", 1 буква "Т" и одна буква "К"

Пусть мы тянем в первый раз карточку, нам нужна буква "А", а таких 3, следовательно вероятность 60% или 0.6.

Потом нам нужна буква "Т", но она одна и осталось 4 карточки => вероятность 1/4 или 0.25

Потом нам нужна снова буква "А", но их 2 осталось и 3 карточки => вероятность 2/3

Потом нам нужна буква "К", но она одна и осталось 2 карточки => вероятность 1/2 или 0.5

Осталась одна карточка и одна буква => вероятность 100% или 1

Потом все значения перемножаем

0.6* 0.25 * 2/3 * 0.5 * 1= 0.05

нам нужна такая перестановка карточек как- атака(1), но таких перестановок может быть

P!  ( где р - количество карт), вычислим 5!=5(5-1)(5-2)(5-3)(5-4)=5x4x3x2x1=120

Значит вероятность n=1/120