1.Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см. Параллельно гипотенузе проведена прямая, которая делит данный треугольник на две части равные по площади. Найти периметр меньшего треугольника!!!
2.Постройте треугольник, симметричный треугольнике ABC относительно точки О какова знаходитьчя внутри треугольника ABC

1.пусть ВС-гипотенуза, АB=3 см; АC=4 см;S1=1/2·АС·АВ;MN||BCS2=(S1)/2=1/2·AM·AN=1/4·AB·AC;AB/AM=AC/AN=k;1/2·AM·AN=1/4·AM·k·AN·k==>==>k²=2==>k=√2;AM=AB/√2=3/√2;AN=AC/√2=4/√2;MN²=AM²+AN²=9/2+16/2=25/2;MN=5/√2;P=AM+AN+MN=(3+4+5)/√2=12/√2=2.

2. Постройте треугольник, симметричный Δ ABC относительно точки О находящейся внутри Δ ABCРешение:1. Отложим на продолжении прямой АО отрезок А₁О = АО2. Отложим на продолжении прямой ВО отрезок В₁О = ВО3. Отложим на продолжении прямой СО отрезок С₁О = СОΔ A₁B₁C₁ - искомый1. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см. Параллельно гипотенузе проведена прямая, которая делит данный треугольник на две части равные по площади. Найти периметр меньшего треугольника!!!Решение:В прямоугольном треугольнике с катетами 3 см и 4 см, гипотенуза 5 см.Р = 3 + 4 + 5 = 12Все стороны меньшего треугольника, в ДВА раза МЕНЬШЕ сторон большего треугольникаР₁ = Р : 2 = 6 (см)