"Квадратные уравнения"
Периметр прямоугольника равен 22см, а его площадь 24см в квадрате. Найдите длины сторон прямоугольника.

Р=2(a+b)

S=ab

.

P=22 см

2*(a+b)=22

a+b=22:2

a+b=11

b=11-a

.

S=ab=a(11-a)

S=24 см²

.

a(11-a)=24

11a-a²=24

a² - 11a+24=0

D=11²-4*24=25        (±5)²

a1=(11-5)/2=3

a2=(11+5)/2=8

b1=11-3=8

b2=11-8=3

3*8=24(см²) - площадь

2(3+8)=22(см) - периметр

Ответ: 8 см и 3 см - длина сторон прямоугольника.