Через точку А окружности (O;r) проведены касательные АВ и АС. Точка В и С-точки каксания. Докажите, что АВ=АС.

Если рассмотреть два треугольника АОВ и АОС, то они будут прямоугольными, т.к. касательные перпендикулярны радиусам окружности.    Треугольники  равны по гипотенузе и катету. Гипотенуза АО - общая для этих двух треугольников, а ОВ=ОС как радиусы одной  той же окружности. Из равенства треуг-ов следует равенство сторон АС=АВ.