1) Найдите пятый член геометрической прогрессии (bn),если b1=-27,q=одна третья.2) Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bn),если её член равен 4,а знаменатель равен -2.3) Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn),если известно,что b3=2,4,b5=9,6.4) сумма первых семи членов геометрической прогрессии (bn), равна S7=одна восьмая, а знаменатель q=-0,5. Найдите b1.5) Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (xn),если х1=0,48, х2=0,32.

1) Найдите пятый член геометрической прогрессии (bn),если b1=-27,q=одна третья.
2) Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bn),если её член равен 4,а знаменатель равен -2.
3) Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn),если известно,что b3=2,4,b5=9,6.
4) сумма первых семи членов геометрической прогрессии (bn), равна S7=одна восьмая, а знаменатель q=-0,5. Найдите b1.
5) Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (xn),если х1=0,48, х2=0,32.
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  addisonanderson
- 6 лет назад

Ответы 1

1) Дано: $b_1=-27;\,\,\,\,q= \frac{1}{3}$ Найти: $b_5$ Решение:n-ый член геометрической прогрессии вычисляется по формуле: $b_n=b_1\cdot q^{n-1}$ Тогда пятый член этой прогрессии: $b_5=b_1q^4=(-27)\cdot(\frac{1}{3})^4=-\frac{1}{3}$ Ответ: $-\frac{1}{3}$ 2) Дано: $b_1=4;\,\,\,\, q=-2$ Найти: $S_8$ Решение:Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется следующим образом $S_n= \frac{b_1(1-q^n)}{1-q}$ Тогда сумма восьми первых членов: $S_8= \frac{b_1(1-q^8)}{1-q} = \frac{4\cdot(1-(-2)^8)}{1+2} =-340$ Ответ: $-340$ 3) Дано: $b_3=2.4;\,\,\,\,b_5=9.6$ Найти: $b_6$ Решение:Найдем знаменатель данной прогрессии: $q= \sqrt[n-m]{ \frac{b_n}{b_m} } = \pm\sqrt[5-3]{ \frac{b_5}{b_3} } =\pm \sqrt{ \frac{9.6}{2.4} } =\pm2$ Первый член: $b_1= \frac{b_3}{q^2} =0.6$ Тогда шестой член прогрессии: $b_6=b_1\cdot q^5=\pm19.2$ 4) $S_7= \frac{b_1(1-q^7)}{1-q} \,\,\, \Rightarrow b_1= \frac{S_7(1-q)}{1-q^7} = \frac{0.125(1+0.5)}{1+0.5^7}= \frac{8}{43}$ 5) Знаменатель прогрессии: $q= \frac{x_1}{x_2}= \frac{2}{3}$ Сумма первых 5 членов геометрической прогрессии: $S_5= \frac{x_1(1-q^5)}{1-q} =1.25$
- Автор:
  leslie
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ