• 1) Найдите пятый член геометрической прогрессии (bn),если b1=-27,q=одна третья.
    2) Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bn),если её член равен 4,а знаменатель равен -2.
    3) Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn),если известно,что b3=2,4,b5=9,6.
    4) сумма первых семи членов геометрической прогрессии (bn), равна S7=одна восьмая, а знаменатель q=-0,5. Найдите b1.
    5) Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (xn),если х1=0,48, х2=0,32.

Ответы 1

  • 1) Дано: b_1=-27;\,\,\,\,q= \frac{1}{3} Найти: b_5Решение:n-ый член геометрической прогрессии вычисляется по формуле:b_n=b_1\cdot q^{n-1}Тогда пятый член этой прогрессии:b_5=b_1q^4=(-27)\cdot(\frac{1}{3})^4=-\frac{1}{3}Ответ: -\frac{1}{3}2) Дано: b_1=4;\,\,\,\, q=-2Найти: S_8Решение:Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется следующим образомS_n= \frac{b_1(1-q^n)}{1-q} Тогда сумма восьми первых членов:S_8= \frac{b_1(1-q^8)}{1-q} = \frac{4\cdot(1-(-2)^8)}{1+2} =-340Ответ: -3403) Дано: b_3=2.4;\,\,\,\,b_5=9.6Найти: b_6Решение:Найдем знаменатель данной прогрессии:q= \sqrt[n-m]{ \frac{b_n}{b_m} } = \pm\sqrt[5-3]{ \frac{b_5}{b_3} } =\pm \sqrt{ \frac{9.6}{2.4} } =\pm2Первый член: b_1= \frac{b_3}{q^2} =0.6Тогда шестой член прогрессии:b_6=b_1\cdot q^5=\pm19.24) S_7= \frac{b_1(1-q^7)}{1-q} \,\,\, \Rightarrow b_1= \frac{S_7(1-q)}{1-q^7} = \frac{0.125(1+0.5)}{1+0.5^7}= \frac{8}{43}5) Знаменатель прогрессии: q= \frac{x_1}{x_2}= \frac{2}{3}  Сумма первых 5 членов геометрической прогрессии:S_5= \frac{x_1(1-q^5)}{1-q} =1.25
    • Автор:

      leslie
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years