помогите решить 1/sin2x-1-ctg=0 на промежутке [-п/2;п/2]

1/(2sinxcosx) -cosx/sinx-1=0;   sinxcosx не=01-2cos^2 x-2sinxcosx=01-(1+cos2x)-sin2x=0sin2x+cos2x=0; sin2x не=0сtg2x=-1; 2x=-pi+pik; x=pi/2+(pi/2)k