Найти число корней уравнения 5[х]+27{х}=2012, где [х] - целая часть числа х, а {х} - дробная часть числа х.

5[x]+27{x}=2012Т. к. 5[x] – целое число и отнимая его от 2012 должны получить тоже целое число 27{x}.Отнимая от 2012 целое число 27{x} мы должны получить число, которое делится на 5, т. е. кратное 5 ( 5[x] = 2012 - 27{x} ).При положительных целых значениях 27{x} такое невозможно. Следовательно, решение должно быть дробным.Подбираем:1) 2012 – 27х 2/27 =2010;2) 2012 – 27х 7/27 = 2005;3) 2012 – 27х 12/27 = 2000;4) 2012 – 27х 17/27 = 1995;5) 2012 – 27х 22/27 = 1990.Других решений не может быть, следовательно, число корней уравнения равно 5.