• Скільки розв'язків має рівняння
    sinx=√3-1

Ответы 1

  • \sin x=\sqrt{3}-1;\\
0<\sqrt{3}-1<1-OK===>\sqrt{3}<2==>(\sqrt{3})^2<2^2==>3<4\\
x=(-1)^n\arcsin(\sqrt3-1)+\pi n, n\in Zвзагалы маэ безлыч розв'язків, а якщо говорити про оди період від 0 до 2π, то маємо лише 2 розв'язки n=0:\\
x_0=(-1)^0\arcsin(\sqrt3-1)+\pi\cdot0=\arcsin(\sqrt3-1);\\
n=1:\\
x_1=(-1)^1(\arcsin(\sqrt3-1))+\pi\cdot1=\pi-\arcsin(\sqrt3-1)\\
n=2:\\
x_2=(-1)^2\arcsin(\sqrt3-1)+\pi\cdot2=2\pi+\arcsin(\sqrt3-1)\\
x_2=x_0+2\pi;\\
n=3:
x_3=(-1)^3\arcsin(\sqrt3-1)+\pi\cdot3=3\pi-\arcsin(\sqrt3-1)\\
x_3=x_1+2\pi
    • Автор:

      campos
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years