найдите четырехзначное число, девятая часть которого также четырехзначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!

 

 

 

 

 

это число 98019801/9=1089отметим четырехзначное число как xyztt=1 потому что если t=2 то 2zyx*9=пяти значное число а нам нужно 4значноечтобы t=1 надо чтобы х при делении на 9 был равен 1 значит х=99yz1/9=1zy9 выходит при делении у на 9 должно выйти z если y<9 то z=0 9y01/9=10y9так как у<9 методом подбора возьмем начальную цифру 8выходит что у=89801/9=1089

Решение: Так как минимальное четырёхзначное число=1000,то минимальное число,которое может быть больше его в 9 - это 9000.Это крайние числа,так как если число будет = 2000,то получаем число не являющее четырёхзначным 18000,а этого не может быть. Получаем:9bd1=9*1db9; А теперь конкретно:abcd-число четырёхзначное,имеет тысячи,сотни,десятки и единицы,нам пусть нам неизвестны числа a,b,c,d,которые не больше 9,они разные. и получаем abcd=1000a+100b+10c+d;dcba=1000d+100c+10b+a; .А теперь вставляем известные числа a=9 и b=1; 9bd1=9*1db9 -> 9000+100b+10c+1=9*(1000+100c+10b+9); -> 9000+100b+10c+1=9000+900c+90b+81; Сокращаем->10b=890c+80;Так как число b не может быть равен больше 8 ,и с не может дать число меньшее 1,то c=0; 10b= 890*0+80; 10b=80; b=8; Теперь получаем: a=9;b=8;c=0;d=1;Число получаетcя-> 9801 ,а обратное число 1089 равен девятой его части.                                                    Ответ:9801;