между числами 3 и 12 вставьте три числа так чтобы получилась геометрическая прогрессия (при q>0)

Ответы 2

3-первый член геометрической прогрессии, т.е. $b_{1}$ , нам надо вставить 3 числа, т.е. $b_{2} ; b_{3} ; b_{4}$ , значит 12 будет пятым членом геометрической прогрессии, т.е. $b_{5}$ по формуле геометрической прогрессии $b_{n} = b_{1} q^{n-1}$ подставим имеющиеся у нас данные и найдем разность нашей прогрессии $12=3 q^{5-1}$ q⁴=4 $q= \sqrt[4]{4}$ $q= \sqrt[4]{ 2^{2} }$ $q= \sqrt{2}$ разность геометрической прогрессиидалее по этой формуле $b_{n} = b_{1} q^{n-1}$ находим 2-й, 3-й и 4-й члены $b_{2} = 3 ( \sqrt{2} )^{2-1}= 3 \sqrt{2}$ $b_{3} = 3 ( \sqrt{2} )^{3-1}=3*2=6$ $b_{4} = 3 ( \sqrt{2} )^{4-1}=3*2* \sqrt{2} =6 \sqrt{2}$ Ответ: $3 ; 3 \sqrt{2} ; 6 ; 6 \sqrt{2} ; 12$
- Автор:
  gingersnap17hh
- 5 лет назад
- 0
между числами 3 и 12 вставьте три числа так чтобы получилась геометрическая прогрессия (при q>0)-----------------------------b5=12b1=3b5/b1=b1q^4/b1=q^4=12/3=4 $q= \sqrt{2} \\ q=- \sqrt{2}$ Не подходитb2=b1q=3*√2b3=b1q^2=3*(√2)²=6b4=b1q^3=3*(√2)³=3*2√2=6√2
- Автор:
  delaneylane
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ