Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти значение выражения [tex]3tg^2 x_{0} -1[/tex] , где [tex] x_{0} [/tex] - наименьший положительный корень уравнения [tex]2cos^2x+5sinx-4=0[/tex] . Уравнение я решил, корни там такие : [tex] x_{1} = \frac{1}{2} [/tex] , [tex] x_{2}=2[/tex] что дальше делать не пойму

Ответы 1

  • sinx=t\\ 2(1-t^2)+5t-4=0\\ -2t^2+5t-2=0\\ 2t^2-5t+2=0\\ D=25-4*2*2=3^2\\ t=2\\ t=\frac{1}{2} 2 не подходит так как оно больше 1 , подходит \frac{1}{2} это и будет наименьшим корнем sinx=\frac{1}{2}\\ cosx=\sqrt{1-\frac{1}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\\ tgx=\frac{sinx}{cosx}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\\ tg^2x=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\\ 3*\frac{1}{3}-1=0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years