27x^6+(3a+2x)^3+6x^2+4x=-6a
найти все значения а, при которых уравнение имеет больше одного корня.

Здесь удобно сделать замену но заметим еще такое , что если мы уравнение перенесем так что бы в левой и правой части были одни и те же переменные , и рассмотрим отдельно производные от левой и от правой части , то убедимся что функций возрастающие и убывающие соответственно , это значит что они точки не могут совпадать с друг с другом. Следовательно возможен такой вариант когда