Когда мы избавляемся от cosx, нам надо писать, что он не равен нули или это надо делать только при деление на cosx?          тут например (sinx+sin3x) / cosx

Если вы имеете в виду что ограничить знаменатель от нуля , это верно для любых дробей , так как на ноль делить нельзя