Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти значение выражения a/(a^2-2a+1) - (a-3)/(a^2-4a+3)

    при a = (1+√5)

Ответы 2

  • a/(a^2-2a+1) - (a-3)/(a^2-4a+3)=

    =a/(a-1)(a-1)  - (a-3)/(a-1)(a-3)=a/(a-1)(a-1)  - 1/(a-1)=

    =(a-a+1)/(a-1)^2=1/(a-1)^2

    a=(1+√5)

    a-1=+√5

    1/(a-1)^2=1/5

    отв  0,2

  • I Вариант

     

    для начала упростим данное выражение

     

    \frac{a}{a^{2}-2a+1}-\frac{a-3}{a^{2}-4a+3}=\frac{a}{(a-1)(a-1)}-\frac{a-3}{(a-1)(a-3)}=\frac{a}{(a-1)(a-1)}-\frac{1}{a-1}=\frac{a-(a-1)}{(a-1)(a-1)}=\frac{a-a+1}{(a-1)(a-1)}=\frac{(a-a)+1}{(a-1)(a-1)}=\frac{1}{a^{2}-2a+1}

     

    при a=(1+\sqrt{5})

     

    \frac{1}{(1+\sqrt{5})^{2}-2\cdot(1+\sqrt{5})+1}=\frac{1}{1+2\sqrt{5}+5-2-2\sqrt{5}+1}=\frac{1}{(1+5-2+1)+(2\sqrt{5}-2\sqrt{5})}=\frac{1}{5}=0,2

     

    II Вариант

     

    упростим данное выражение

     

    \frac{a}{a^{2}-2a+1}-\frac{a-3}{a^{2}-4a+3}=\frac{a}{(a-1)(a-1)}-\frac{a-3}{(a-1)(a-3)}=\frac{a}{(a-1)(a-1)}-\frac{1}{a-1}=\frac{a-(a-1)}{(a-1)(a-1)}=\frac{a-a+1}{(a-1)^{2}}=\frac{(a-a)+1}{(a-1)^{2}}=\frac{1}{(a-1)^{2}}

     

    при a=(1+\sqrt{5})

     

    \frac{1}{(1+\sqrt{5}-1)^{2}}=\frac{1}{((1-1)+\sqrt{5})^{2}}=\frac{1}{(\sqrt{5})^{2}}=\frac{1}{5}=0,2

    • Автор:

      kylie61
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years