Расстояние между пунктами a и b равно 15 км. Два велосипедиста выехали из этих пунктов на встречу друг к другу,встретились через 30 мин и,не останавливаясь,продолжили путь.Первый прибыл в пункт B на 25 мин раньше,чем второй - в пункт A.Найдите скорость каждого велосипедиста.

Ответы 1

30мин=1/2ч25мин=5/12чПусть скорость 1-го х км/ч, а скорость 2-го у км/ч, тогда(х+у)*1/2=15км (это выражение означает, что за полчаса, т.е. к моменту встречи, оба велосипедиста в сумме прошли весь путь от А до Б)х+у=30км (x>0; y>0)x=30-y (30-y>0⇒y<30)по условию 15/у=15/х+5/12 (время потраченное вторым велосипедистом на весь путь равно времени первого велосипедиста + 25 мин)3/у=3/х+1/12составим и решим систему уравнений: $\left \{ {{x=30-y} \atop { \frac{3}{y}= \frac{3}{x} + \frac{1}{12} }} ight. ; \left \{ {{x=30-y} \atop { \frac{3}{y} = \frac{3}{30-y}+ \frac{1}{12} }} ight.$ Решим второе уравнение системы: $\frac{3*12(30-y)-3*12y-y(30-y)}{12y(30-y)} =0$ ОДЗ: y≠0 ; y≠301080-36y-36y-30y+y²=0y²-102y+1080=0D=b²-4ac=102²-4*1080=10404-4320=6084=78² $y_{1;2} = \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a} = \frac{102+-78}{2}$ $y_{1} =90$ не подходит, т.к. y<30 $y_{2}=12$ км/ч скорость второго $\left \{ {{x=30-y} \atop {y=12}} ight. ; \left \{ {{x=18} \atop {y=12}} ight.$ Ответ: скорость 1-го 18км/ч, скорость 2-го 12 км/ч
- Автор:
  max6eyo
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы