1)при каких значениях `c` уравнение имеет корни? х2-18х+100=с (пояснение:х2= икс в квадрате)

 Для удобства будем считать c=m, тогда:

х2-18х+100=m

х2-18х+100-m=0

a=1, b=-18, c=100-m

!!! Квадратное уравнение имеет корни, если D>=0, тогда

D=b^2-4*a*c= (-18)^2 -4*1*(100-m)=324-400+4*m=4*m-76>=0

                                                                          4*m>=76

                                                                             m>=76:4

                                                                             m>=19 (!с=m)

Таким образом при с>=19 данное уравнение имеет корни. 

                                                                 Ответ: при с>=19. 

квадратное уравнение имеет корни если дискриминант больше или равен 0,  

D=324-4(100-с) следовательно

324-4(100-с)>=(больше равно) 0

-4(100-с)>=-324

400-4с<=324

4с>=400-324

4с>=76

с>=19

с принадлежит [19; +бесконесть)