Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В геометрической прогрессии, все члены которой положительные, сумма первых двух равна 8, а сумма третьего и четвертого членов равна 72. Сколько членов этой прогрессии, начиная с первого, надо сложить, чтобы в сумме получить 242?

Ответы 1

  • b_n=b_1*q^{n-1}

    S_n = b_1\frac{1-q^{n+1}}{1-q} 

    \left \{ {{b_1+b_2=8} \atop {b_3+b_4=72}} ight. 

    \left \{ {{b_1+b_1q=8} \atop {b_1q^2+b_1q^3=72}} ight. 

    \left \{ {{b_1=\frac{8}{1+q}} \atop {b_1q^2(1+q)=72}} ight. 

    q = 3

    b1 = 2

    242 = 2*\frac{1-3^{n+1}}{-2} 

    3^{n+1}-1=242 

    3^{n+1}=3^5 

    n+1=5

    n=4

    Ответ: сумма 4х членов геометрической прогрессии, начиная с первого, дает 242 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years