Докажите неравенство а+2/а+а+2/2 больше или равно 4 при а больше 0

 (а+2)/а+(а+2)/2 >= 4(а+2)/а+(а+2)/2 -4>= 0(2a+4+a^2+2a-8a)/2a>=0(a^2-4a+4)/2a>=0((a-2)^2)/2a>=0(a-2)^2>=0,  2a>=0, то их частное  >=0