в геометрической прогрессии все члены которой положительны сумма первых двух членов 8 а - №520298

в геометрической прогрессии все члены которой положительны сумма первых двух членов 8 а сумма третьего и четвертого членов 72. сколько членов этой прогрессии начиная с первого надо сложить чтобы получить сумму 242
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  aitor
- 6 лет назад

Ответы 1

$b_n=b_1*q^{n-1}$

$S_n = b_1\frac{1-q^{n+1}}{1-q}$

$\left \{ {{b_1+b_2=8} \atop {b_3+b_4=72}} ight.$

$\left \{ {{b_1+b_1q=8} \atop {b_1q^2+b_1q^3=72}} ight.$

$\left \{ {{b_1=\frac{8}{1+q}} \atop {b_1q^2(1+q)=72}} ight.$

q = 3

b1 = 2

$242 = 2*\frac{1-3^{n+1}}{-2}$

$3^{n+1}-1=242$

$3^{n+1}=3^5$

n+1=5

n=4

Ответ: сумма 4х членов геометрической прогрессии, начиная с первого, дает 242
- Автор:
  hadassahmnpy
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years