Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  •  в арифметической прогрессии а10=8 а12=-2 найти а11 и а3+а19

Ответы 1

  • Ответ:

    a₁₁ = 3

    a₃+a₁₉ = 6

    Решение:

    a₁₀ = 8

    a₁₂ = -2

    d - разность прогрессии

    a₁₁ - ?

    a₃+a₁₉ - ?

    Найдем a₁₁ :

    a_{n}=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}\\\\a_{11}=\frac{a_{11-1}+a_{11+1}}{2}\\\\a_{11}=\frac{a_{10}+a_{12}}{2}\\\\a_{11}=\frac{8+(-2)}{2}=\frac{8-2}{2}=\frac{6}{2}=3

    Найдем d:

    aₙ₊₁ = aₙ+d

    d = aₙ₊₁ - aₙ

    d = a₁₁-a₁₀

    d = 3-8

    d = -5

    Найдем первый член арифметической прогрессии a₁:

    aₙ = a₁+d*(n-1)

    a₁₁ = a₁+d*(11-1)

    a₁₁ = a₁ +10d

    3 = a₁+10d

    a₁ = 3-10d

    a₁ = 3+50

    a₁ = 53

    Найдем сумму a₃+a₁₉:

    a₃ = a₁+d*(3-1)

    a₃ = a₁+(-5)*2

    a₃ = 53-10

    a₃ = 43

    a₁₉ = a₁+d*(19-1)

    a₁₉ = 53+(-5)*18

    a₁₉ = 53-90

    a₁₉ = -37

    a₃+a₁₉ = 43-37 = 6

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years