Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 61 см, а периметр 132 см.Найдите катеты.

Ответы 1

  • Пусть a и b неизвестные катеты. Периметр Δ a+b+61=132⇔a+b=71 Это первое уравнение.Теорема пифагора: a²+b²=61². - второе уравнение. Решим систему: \left \{ {{a+b+71} \atop {a^2+b^2=61^2}} ight. \left \{ {{a+b=71} \atop {(a+b)^2=61^2+2ab}} ight. Второе уравнение отдельно решаем. Получаем: ab=132*5. Упрощенная система: \left \{ {{a+b=5*132} \atop {a+b=71}} ight. ⇒(71-b)*b=5*132. Решаем квадратное уравнение. Получаем b=11 либо 60. И катет также.Ответ:11. 60.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years