Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1.Дана геометрическая прогрессия. Найдите b9, если b1 = - 24, q = 0,5.
    2.Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, первый член которой равен - 9, а знаменатель равен - 2.
    3.Найдите сумму пяти первых членов прогрессии 36; - 18; 9…
    4.Между числами 6 и 486 вставьте такие три числа, чтобы получилась геометрическая прогрессия.
    5. найдите сумму восьми членов геометрической прогрессии, если b2=1,2. b4=4,8

Ответы 1

  • 1. По формуле n-го члена геометрической прогрессии b_n=b_1q^{n-1}, найдем девятый член.            b_9=b_1q^8=(-24)\cdot0.5^8=-0.093752. По формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии, найдем сумму первых шести членов этой же прогрессии:   S_6= \dfrac{b_1(1-q^6)}{1-q}= \dfrac{(-9)\cdot(1-(-2)^6)}{1+2}= 1893. Последовательность 36;-18;9 ... является ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ прогрессией с первым членом b1= 36 и знаменателем q=-0.5Сумма первых пяти членов: S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}= \dfrac{36\cdot(1+0.5^5)}{1+0.5}= 24.754. Пусть последовательность пример вид: 6;x_1;x_2;x_3;486;.... По формуле n-го члена геометрической прогрессии найдем неизвестные члены x_1,~x_2,~x_3.b_5=b_1q^4=6q^4;~~~\Rightarrow ~~q=\pm \sqrt[4]{ \dfrac{486}{6} }=\pm3 И тогдаx_1=b_1q=6\cdot(\pm3)=\pm18\\ x_2=b_1q^2=6\cdot(\pm3)^2=54\\ x_3=b_1q^3=6\cdot(\pm 3)^3=\pm1625.Знаменатель геометрической прогрессии:          q= \sqrt[n-m]{ \dfrac{b_n}{b_m} } = \pm\sqrt[4-2]{ \dfrac{b_4}{b_2} }=\pm2 Первый член: b_1= \dfrac{b_2}{q}= \dfrac{1.2}{\pm2}=\pm0.6 Сумма первых восьми членов геометрической прогрессии:            S_8= \dfrac{b_1(1-q^8)}{1-q}= \dfrac{(\pm0.6)\cdot(1-2^8)}{1-(\pm2)} =\displaystyle \left \{ {{153,~~~if~~ q=2} \atop {51,~~~ if~~~ q=-2}} ight.

    • Автор:

      ortiz73
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years