некоторое двузначное число на 27 больше суммы его цифр а квадрат этого числа на 1260 больше квадрата его цифр едениц .Найди это число

Ответ : 27*27 = 729 Пускай число АВ = А*10 + В (Пускай число записано цифрами АВ - это значит, что в это числе А десятков и В единиц - это простейшее представление двузначного числа, например 57 = 5 десятков + 7 единиц ) Имеем : А*10 + В = А+В+18, получается, что 9*А = 18, А=2 (20+В) ^2 = B^2 +680 => B=7 AB = 27 

Пусть х -число десятков, а у -число единиц, тогда число можно записать, как ху иего можно представить как10х+уПо условию10х+у-27=х+уВыразим х из первого уравнения10x+у-27=х+у9х=27х=3Подставим во второе уравнениеОтвет: искомое число 36