Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите интегралы
    1)знак интеграла от x^2+2x+3dx
    2)знак интеграла sinx[tex] \sqrt{x} [/tex]dx
    3)знак интеграла arcsinxdx
    4)знак интеграла [tex] 3^{x} dx[/tex]

    решите пожалуста кому што то не понятно напишите коментарий или оправьте письмо

Ответы 1

  • 1)\int{(x^2+2x+3)}dx=\int{x^2}dx+2\int{x}dx+3\int{}dx=\\ =\frac{1}{2+1}\cdot x^{2+1}+2\cdot\frac{1}{1+1}\cdot x^{1+1}+3\cdot\frac{1}{0+1}\cdot x^{0+1}+C=\\ =\frac{1}{3}x^3+\frac{2}{2}+\frac{3}{1}x^1+C=\frac{1}{3}x^3+x^2+3x+C;\\2)\int{\sin x\sqrt{x}}dx=3)\int{\arcsin x}dx=\\ \left|\int{u}dv=u\cdot v-\int{v}duight|\\ \left|u=\arcsin x;\ \ du=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}ight|\\ \left|dv=dx;\ \ \ \ \ \ \ \ v=x\ \ \ \ \ \ \ \ ight| \\ =x\cdot\arcsin x-\int{\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}}dx=x\cdot\arcsin x+\frac{1}{2}\int{\frac{d(1-x^2)}{\sqrt{1-x^2}}}=\\ =x\cdot\arcsin x+\frac{1}{2}\int{(1-x^2)^{-\frac{1}{2}}}d{(1-x^2)}=\\ =x\cdot\arcsin x+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{-\frac{1}{2}+1}\cdot(1-x^2)^{-\frac{1}{2}+1}+C=\\ =x\cdot\arcsin x+\sqrt{1-x^2}+C4)\int{3^x}dx=\frac{1}{\ln3}\cdot3^x+C;\\

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years