Помогите!!!![tex]( x^{2} -22)^{2}-2( x^{2} -22)-3=0[/tex]

Помогите!!!!

[tex]( x^{2} -22)^{2}-2( x^{2} -22)-3=0[/tex]
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  isaiah28
- 6 лет назад

Ответы 2

2 способа:1 $(x^2-22)^2-(x^2-22)-3=0;\\ x^4-44x^2+22^2-x^2+22-3=0;\\ x^4-45x^2+484+22-3=0;\\ x^4-45x^2+503;\\ x^2=t==> t\geq0;\\ t^2-45t+503=0;\\ D=b^2-4\cdot a\cdot c=45^2-4\cdot1\cdot503=2025-2012=13;\\ t_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2\cdot a}=\frac{45-\sqrt{13}}{2};\\ t_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2\cdot a}=\frac{45+\sqrt{3}}{2};\\ x_{1,2}=\pm\sqrt{\frac{45-\sqrt{13}}{2}};\\ x_{3,4}=\pm\sqrt{\frac{45+\sqrt{13}}{2}}$ или 2 $(x^2-22)^2-(x^2-22)-3=0;\\ r=x^2-22;\ r\geq-22\\ r^2-r-3=0;\\ D=b^2-4\cdot a\cdot c=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-3)=1+12=13;\\ r_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2\cdot a}=\frac{1-\sqrt{13}}{2};\\ r_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2\cdot a}=\frac{1+\sqrt{3}}{2};\\ x_{1,2}^2=22+\frac{1-\sqrt{13}}{2}=\frac{45-\sqrt{13}}{2};\\ x^2_{3,4}=22+\frac{1+\sqrt{13}}{2}=\frac{45+\sqrt{13}}{2};\\ x_{1,2}=\pm\sqrt{\frac{45-\sqrt{13}}{2}};\\ x_{3,4}=\pm\sqrt{\frac{45+\sqrt{13}}{2}};\\$ значит имеем такие ответы: $x_1=-\sqrt{\frac{45-\sqrt{13}}{2}};\\ x_2=+\sqrt{\frac{45-\sqrt{13}}{2}};\\ x_3=-\sqrt{\frac{45+\sqrt{13}}{2}};\\ x_4=+\sqrt{\frac{45+\sqrt{13}}{2}};\\$ либо коротк можна записать так $x_{1,2,3,4}=\pm\sqrt{\frac{45\pm\sqrt{13}}{2}};$
- Автор:
  holly
- 6 лет назад
- 0
====================================================
- Автор:
  jay5h2p
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ