Решите путем дробных рациональных уравнений Заранее спасибо

Решите путем дробных рациональных уравнений
Заранее спасибо
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  gunnarholloway
- 6 лет назад

Ответы 2

х км/час -скорость катера в стоячей воде (в том числе и на озере)х+2 км/час - скорость по течению,х-2 км/час - скорость против течения $\frac{15}{x-2}+\frac{6}{x+2}=\frac{22}{x},\; \; \; xe \pm 2\\\\15x(x+2)+6x(x-2)=22(x^2-4)\\\\x^2-18x-88=0\\\\x_1=-4,\; ne\; \; podxodit(-4<0)\\\\x_2=22$
- Автор:
  pokeyawpd
- 6 лет назад
- 0
Решение:Пусть х - собственная скорость катера. Тогда (x+2) - скорость и течения, и катера; (x-2) - скорость катера против течения. Известно, что второй пусть он прошел 15 км, а второй - 6 км. Его все время пути можно записать в выражении: $\frac{15}{x-2}+\frac{6}{x+2}$ Однако нам дано еще, что в озере при прохождении пути в 22 км он бы за столько же времени. По смыслу задачи в озере течения нет, поэтому скоростью течения можно пренебречь. Его время пути можно записать в следующем выражении: $\frac{22}{x}$ Отсюда мы получаем уравнение относительно времени: $\frac{15}{x-2}+\frac{6}{x+2}=\frac{22}{x}$ Преобразовывая уравнение, в заключение мы получим квадратное уравнение: $x^2-18x-88=0 \\ D=324+354=26^2 \\ x_1=\frac{18+26}{2}=22 \\ x_2=\frac{18-26}{2}=-4$ Второй корень нам не подходит по смыслу задачи по одной простой причине, что он отрицателен. Поэтому скорость катера была равна 22 км/чОтвет: 22 км/ч
- Автор:
  halle6rbe
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Решите путем дробных рациональных уравнений Заранее спасибо

Ответы 2

Топ пользователей

Решите путем дробных рациональных уравнений
Заранее спасибо