Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  •  Если вам нужна что то вроде рекуррентной суммы , то есть выразить любую сумму последовательности. 0.7+0.77+0.777+0.7777+0.77777...,+0.,77,.\\\\ 7(\frac{1}{10}+\frac{11}{100}+\frac{111}{1000}+..,\frac{11111,..}{10000,..})=\\\\ \frac{1}{10}+\frac{11}{100}+\frac{111}{1000}+\frac{1111}{10000}+...,.=\\\\  теперь обозначим каждый его член последовательно b_{1}=\frac{1}{10}\\ b_{2}=\frac{11}{100}\\ b_{3}=\frac{111}{1000}\\ b_{4}=\frac{111}{10000}\\ ...\\заметим что каждый член можно представить в виде b_{1}=\frac{1}{10}\\ b_{2}=\frac{11}{100}=\frac{1}{10}+\frac{1}{100}\\ b_{3}=\frac{111}{1000}=\frac{1}{10}+\frac{11}{100}+\frac{1}{1000}\\ ...  и так же заметим что крайние суммы есть геометрическая прогрессия . То есть найдем частичную сумму    , возьмем 4  член и про суммируем по формуле геометрической прогрессий S_{n}=\frac{b_{1}(1-q^n)}{1-q}\\\\ S_{4}=\frac{1-\frac{1}{10^n}}{9}+\frac{1-\frac{1}{10^{n-1}}}{9}+\frac{1-\frac{1}{10^{n-2}}}{9}+\frac{1-\frac{1}{10^{n-3}}}{9}+\frac{3}{9}+\frac{1}{10} теперь очевидно что любая сумма будет иметь  вид     Sn=\frac{1}{10}+\frac{n-1}{9}-\frac{\frac{\frac{1}{10}^2*(1-\frac{1}{10}^{n-1})}{\frac{9}{10}}}{9}=\\ \frac{1}{10}+\frac{n-1}{9}-\frac{10^{2-2n}*(10^n-10)}{81}     теперь  осталось домножить на 7    \frac{7}{10}+\frac{7n-7}{9}-\frac{7*10^{2-2n}*(10^n-10)}{81}  

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years