лестница длиной 12,5 метра приставлена к стене так,что расстояние от её нижнего конца до стены равно 3,5 м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы

пусть длина лестницы - гипотенуза, а расстояние от нижнего конца до стены - катет.

получаем прямоугольный треугольник

по теореме Пифагора:

корень квадратный из 12,5^2-3,5^2=12

ответ: 12 м 

Если стена стоит вертикально относительно земли, то получается прямоугольный треугольник между лестницой, стеной и землёй. Лестница является гипотенузой. По теореме пифагора расстояние от земли до верхнего конца лестницы равно =√((12,5)^2-(3,5)^2)=√(156,25-12,25)=√144=12 м