каким числам кратно выражение 7 * 13^n - 7
при любом натуральном значении n
а) 3
б) 6
в) 7
г) 13

""""""""""""""""""""""""""""""""

7 * 13^n - 7 = 7 (13^n - 1) - гарантированно делится на 7.На 3: 13^n = (12 + 1)^n = 12*(...) + 1 - степень даёт остаток 1 при делении на 3. Тогда 13^n - 1 делится на 3 при всех nНа 6: 13^n - нечётное число, отсюда 13^n - 1 - четное. Число делится на 3 и на 2 -> делится на 6.На 13: число на 13 не делится, т.к. ни 7 не делится на 13, ни 13^n-1 не делится на 13, а 13 - простое число.а), б), в)