При каком значении k решение (x0;y0) системы 
x+3y=6
2x+ky=8
удовлетворяет условию x0+y0=2?

x=6-3y   =>   2(6-3y) +ky=8   =>  12-6y+ky=8   => (-6+k)y=-4 => y=-4/((-6+k)y)дальше подставляем значение у: х= 6-3(-6у+ky)  =>  x=6+12/(k-6) далее имеем х+у=2  =>   -4/(k-6) + 6+12/(k-6) =2  откуда получаем, что к=4