Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • Пусть \sin x-\cos x=t при этом |t|\leq \sqrt{2}, тогда, возведя в квадрат обе части равенства, получим: 1-\sin 2x=t^2~~\Rightarrow~~~ \sin2x=1-t^2

    2t+1-t^2=0.56\\t^2-2t-0.44=0\\(t-1)^2-1.44=0\\(t-1-1.2)(t-1+1.2)=0\\(t-2.2)(t+0.2)=0

    Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

    t_1=2.2\\t_2=-0.2

    Корень t=2.2 не удовлетворяет условию при |t|≤√2

    Возвращаемся к обратной замене

    \sin x-\cos x=-0.2\\\sqrt{2}\sin (x-\frac{\pi}{4})=-0.2\\\sin(x-\frac{\pi}{4})=-\frac{1}{5\sqrt{2}}\\\\\boxed{x=(-1)^{k+1}\cdot \arcsin\bigg(\frac{1}{5\sqrt{2}}\bigg)+\frac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{Z}}

    • Автор:

      tabetha
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years