Одна группа туристов проехала 16 км по озеру а другая 8 км по течению и 8 км против течения реки. Скорость течения реки 2 км/ч . Какая из групп затратила на весь путь больше времени если известно что они использовали моторные лодки имеющие одинаковую собственную скорость.

Ответы 1

Решение:Пусть х - скорость лодки.Первая группа потратила: $\frac{16}{x} \ \ \ \ \ (1)$ Вторая группа потратила $\frac{8}{x+2} +\frac{8}{x-2}\ \ \ \ \ (2)$ Преобразуем (1) : $\frac{16}{x} = \frac{16x}{x^2}$ Преобразуем (2) : $\frac{8}{x+2} +\frac{8}{x-2} = \frac{8(x-2)+8(x+2)}{(x+2)(x-2)} = \frac{16x}{x^2-4}$ Поскольку скорость лодки х>2 (иначе она не могла бы плыть против течения), то выражение $x^2-4 < x^2$ и значит: $\frac{16x}{x^2-4} > \frac{16x}{x^2}$ то есть вторая группа потратила больше времени.
- Автор:
  sydnee
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы