Помогите решить : В ромбе АВСД , О точка пересечения диагоналей ,EF середина BC , DC , ДОКАЗАТЬ ЧТО  EF=BO , EF перпендикулярна AC 

Дкажем, что EF=BO.  Т.к ABCD-ромб по его св-ву диоганали точкой пересечения делятся пополам, следовательно  BO=1/2BD.  т.к  E и   F- это середены сторон , следовательно прямая EF - это средняя линия.  а следовательно =1/2 ВD.  следовательно  EF=BO. ЧТД