Решить уравнение x^4-10x^3+35x^2-50x+24=0.

Вначале проверяем, является ли x=1 - корнем уравнения.При подстановке убеждаемся, что является. Значит необходимо разделить исходный многочлен на многочлен (x-1), получается:(x - 1)(x^3 - 9x^2 + 26x - 24) = 0Теперь необходимо найти корни x^3 - 9x^2 + 26x - 24 = 0Опять проверяем на принадлежность к корню уравнения делители 24: +-1, +-2, +-3, и т.д.x = 2 - является корнем, делим многочлен на многочлен, получаем:(x - 1)(x - 2)(x^2 - 7x + 12) = 0Остается найти корни квадратного уравнения:D=1x=3, x=4Ответ: x=1, 2, 3, 4