Решите уравнение cos6x-cos3x=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [0; пи].

cos(6x) - cos(3x) = -2*sin(9x/2)*sin(3x/2) = 0sin(9x/2) = 0, 9x/2=πk, x=2πk/9sin(3x/2) = 0, 3x/2=πk, x=2πk/3Найдем, при каких к корни будут принадлежать указанному промежутку:0≤2πk/9≤π, 0≤k≤4.5 - т.е. k=0, 1, 2, 3, 40≤2πk/3≤π, 0≤k≤1.5 - т.е. k=0, 1x∈[0;π]k=0, x=0k=1, x=2π/9, x=2π/3k=2, x=4π/9, x=4π/3k=3, x=6π/9 = 2π/3, x=6π/3 = 2πk=4, x=8π/9Ответ: 0, 4π/9, 2π/3, 8π/9