Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • [tex]arctg \frac{ \sqrt{1-x}}{1- \sqrt{x}}[/tex] найти производную.

     кто тут самый умный, пусть решит если сможет.

Ответы 2

  • (arctg \frac{ \sqrt{1-x}}{1- \sqrt{x}})'=\frac{1}{1+(\frac{ \sqrt{1-x}}{1- \sqrt{x}})^2}\cdot(\frac{ \sqrt{1-x}}{1- \sqrt{x}})'=

     

    =\frac{1}{1+\frac{1-x}{(1- \sqrt{x})^2}}\cdot\frac{ (\sqrt{1-x})'(1- \sqrt{x})-\sqrt{1-x}(1- \sqrt{x})'}{(1- \sqrt{x})^2}=

     

    =\frac{(1- \sqrt{x})^2}{(1- \sqrt{x})^2+1-x}\cdot\frac{\frac{1}{2\sqrt{1-x}}(1-x)'(1- \sqrt{x})-\sqrt{1-x}(-\frac{1}{2 \sqrt{x}})}{(1- \sqrt{x})^2}=

     

    =\frac{-\frac{1- \sqrt{x}}{2\sqrt{1-x}}+\frac{\sqrt{1-x}}{2 \sqrt{x}}}{1-2\sqrt{x}+x+1-x}=

     

    =\frac{(\sqrt{1-x})^2-\sqrt{x}(1-\sqrt{x})}{2\sqrt{x}\sqrt{1-x}(2-2\sqrt{x})}=\frac{1-x-\sqrt{x}+x}{4\sqrt{x}\sqrt{1-x}(1-\sqrt{x})}=\frac{1-\sqrt{x}}{4\sqrt{x}\sqrt{1-x}(1-\sqrt{x})}=

     

    =\frac{1}{4\sqrt{x}\sqrt{1-x}}

    • Автор:

      cutie11
    • 7 лет назад
    • 0

  • (arctg\frac{\sqrt{1-x}}{1-\sqrt{x}})' = \frac{1}{\frac{1-x}{(1-\sqrt{x})^2}+1}*\frac{-\frac{(-1)(1-\sqrt{x})}{2\sqrt{1-x}}+\frac{\sqrt{1-x}}{2\sqrt{x}}}{(1-\sqrt{x})^2}=\frac{(1-\sqrt{x})^2}{1-x+1-2\sqrt{x}+x}*(\frac{\sqrt{1-x}}{2\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{2\sqrt{1-x}}):(1-\sqrt{x})\frac{(1-\sqrt{x})^2}{2(1-\sqrt{x})}*\frac{(1-x)+\sqrt{x}-x}{2\sqrt{x(1-x})(1-\sqrt{x})}}}}=\frac{(1-\sqrt{x})^2(1-2x+\sqrt{x})}{2(1-\sqrt{x})2\sqrt{x(1-x)}(1-\sqrt{x})}=\frac{1-2x+\sqrt{x}}{4\sqrt{x(1-x)}}

    • Автор:

      elsiedhvy
    • 7 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years